如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:00:50
![如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb](/uploads/image/z/2615985-9-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E8%A7%92%E6%A2%AF%E5%BD%A2abcd%E4%B8%AD%2CAD%E2%88%A5BC%2C%E2%88%A0abc%3D90%C2%B0%2Ce%E6%98%AFdc%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2Cem%E2%8A%A5dc%E4%BA%A4cb%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8E%E7%82%B9m%2C%E4%BA%A4ab%E4%BA%8E%E7%82%B9p%2C%E7%82%B9f%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5me%E7%82%B9f%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5me%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94cf%3Dad%2Cmf%3Dam1%E3%80%91%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0dam%3D%E2%88%A0cfm2%E3%80%91%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E2%88%A0fcm%3D2%E2%88%A0pmb)
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me
点f在线段me上,且cf=ad,mf=am
1】求证:∠dam=∠cfm
2】求证:∠fcm=2∠pmb
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
1、∵E是CD的中点,且ME⊥CD
∴ME是线段CD的中垂线
∴MD=MC
∴在△MAD和△MCF中,AD=CF,MA=MF,MD=MA
∴△MAD≌△MCF(SSS)
∴∠DAM=∠CFM
2、∵△MAD≌△MCF
∴∠ADM=∠FCM
又∵AD//BC
∴∠ADM=∠DMC
∴∠DMC=∠FCM
又ME是CD的中垂线
∴△MCD是等腰三角形,ME平分∠DMC
∴∠DME=∠CME=1/2∠DMC=1/2∠FCM
∴2∠CME=∠FCM
即∠FCM=2∠PMB
连接MD。,E为CD中点,ME⊥CD,所以,ME为△MDC中CD边上的高线和中线,所以得到,MD=MC,再由AD=FC, AM=MF,所以△AMD全等△MFC,所以∠DAM=∠CFM 因为AD//MC所以∠ADM=∠DMC,因为ME为三线合一,所以∠DMC=2∠EMC=2∠PMB,因为△AMD全等△MFC,所以∠ADM=∠MFC,所以∠MCF=∠...
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连接MD。,E为CD中点,ME⊥CD,所以,ME为△MDC中CD边上的高线和中线,所以得到,MD=MC,再由AD=FC, AM=MF,所以△AMD全等△MFC,所以∠DAM=∠CFM 因为AD//MC所以∠ADM=∠DMC,因为ME为三线合一,所以∠DMC=2∠EMC=2∠PMB,因为△AMD全等△MFC,所以∠ADM=∠MFC,所以∠MCF=∠DMC=2∠PMB
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