如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 11:00:50
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
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如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me
点f在线段me上,且cf=ad,mf=am
1】求证:∠dam=∠cfm
2】求证:∠fcm=2∠pmb

如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点f在线段me点f在线段me上,且cf=ad,mf=am1】求证:∠dam=∠cfm2】求证:∠fcm=2∠pmb
1、∵E是CD的中点,且ME⊥CD
∴ME是线段CD的中垂线
∴MD=MC
∴在△MAD和△MCF中,AD=CF,MA=MF,MD=MA
∴△MAD≌△MCF(SSS)
∴∠DAM=∠CFM
2、∵△MAD≌△MCF
∴∠ADM=∠FCM
又∵AD//BC
∴∠ADM=∠DMC
∴∠DMC=∠FCM
又ME是CD的中垂线
∴△MCD是等腰三角形,ME平分∠DMC
∴∠DME=∠CME=1/2∠DMC=1/2∠FCM
∴2∠CME=∠FCM
即∠FCM=2∠PMB

  1. 连接MD。,E为CD中点,ME⊥CD,所以,ME为△MDC中CD边上的高线和中线,所以得到,MD=MC,再由AD=FC, AM=MF,所以△AMD全等△MFC,所以∠DAM=∠CFM

  2. 因为AD//MC所以∠ADM=∠DMC,因为ME为三线合一,所以∠DMC=2∠EMC=2∠PMB,因为△AMD全等△MFC,所以∠ADM=∠MFC,所以∠MCF=∠...

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    1. 连接MD。,E为CD中点,ME⊥CD,所以,ME为△MDC中CD边上的高线和中线,所以得到,MD=MC,再由AD=FC, AM=MF,所以△AMD全等△MFC,所以∠DAM=∠CFM

    2. 因为AD//MC所以∠ADM=∠DMC,因为ME为三线合一,所以∠DMC=2∠EMC=2∠PMB,因为△AMD全等△MFC,所以∠ADM=∠MFC,所以∠MCF=∠DMC=2∠PMB

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