如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/26 15:36:41
如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由.
xՒn@_Ȟ/]䛒M Ȏ@S!J+ TI)%5R.cU_IJ#ĮlPWG9|e;?~dE$(à|~>ې4A5zwEŇSu9\W!k@ӁU dxw:Ğ \; O>W&ãh[hv"BR}ȼGΩ(JwmzrSZby~Zr-L?)-2"R3Ҿ&9 Dz,\l%"yKHki8lڴ8m*262FLw,<06u#(XXn_2W43`0͘<MEij YȸhoYukWWsUodA'e F _9IiDk&C/v-y

如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由.
如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,
请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由.

如图,已知△ABC,△BDE为等边三角形,有A,B,D在一条直线上,连接CE,M,N,G,H分别为AD,DE,EC,CA的中点,请问四边形MNGH是什么四边形?说明理由.
四边形MNGH是平行四边形.简单地说一下证明方法：
连接AE,CD.
证三角形ABE全等于三角形CBD（AB=CB,角ABE=角CBD=120度,BE=BD）
所以,AE=CD.
再利用三角形中位线定理证明：MH=GN=CD/2,MN=GH=AE/2.

菱形

如下图,已知△ABC和△BDE为等边三角形,求证：BD+CD=AD. 如图,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,试说明BD+CD=AD初二上册的 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD图不太标准. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,求证：AE=CD 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,那么AE与CD相等吗 如图,已知△ABC是等边三角形,BD⊥AC于D,DC=CE,说明△BDE是等腰三角形 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形.试说明AE=CD的理由 如图,已知△ABC和三角心BDE否是等边三角形,AE与CD相等吗,请说明理由 已知△ABC和△BDE均为等边三角形.求证∶BD+CD=AD 如图所示,已知△ABC和△BDE均为等边三角形,求证：BD+CD=AD 已知B为线段AD上的一点,△ABC与△BDE都是等边三角形 已知△BDE为等边三角形,角1=角2,AD=CE.求证△ABC为等边三角形 已知△abc为等边三角形d为ab上任意一点,连接cd,以bd为一边做等边三角形bde,连接ae,求证cd=ae.有图. 如图,△ABC与△BDE都是等边三角形,求证：BD+DC=AD 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,并且A、E、D三点在同一直线上.求证：BD+CD=AD.如题 如图,在△ABC中,AB=BC,∠ABC=120°,AD=BD,E为DC的中点.△BDE是等边三角形吗?为什么?