直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E,若BD大于CE,试问.1,AD于CE的大小的关系如何.2,你能证明DE等于BD-CE的理由吗?3当直线AE与BC的延长线相

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/03 04:30:16
直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E,若BD大于CE,试问.1,AD于CE的大小的关系如何.2,你能证明DE等于BD-CE的理由吗?3当直线AE与BC的延长线相
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直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E,若BD大于CE,试问.1,AD于CE的大小的关系如何.2,你能证明DE等于BD-CE的理由吗?3当直线AE与BC的延长线相
直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E,若BD大于CE,试问.
1,AD于CE的大小的关系如何.
2,你能证明DE等于BD-CE的理由吗?
3当直线AE与BC的延长线相交,其他条件不变,(2)中的结论成立吗?若不成立,请探究BD,CE,DE间的关系!

直角三角形ABC中,AB等于AC,角BAC等于90度,直线AE是经过点A的任一直线.BD垂直AE于d,CE垂直于AE于E,若BD大于CE,试问.1,AD于CE的大小的关系如何.2,你能证明DE等于BD-CE的理由吗?3当直线AE与BC的延长线相
 

 
1、
∠1+∠2=90°
∠EAC=∠DBA
AC=AB
△ECA≌△DAB
AD=CE
 
2、
DE=AE-AD
AE=BD
AD=CE
DE=BD-CE
 

 
3、
∠1+∠2=90°
∠EAC=∠DBA
AC=AB
△ECA≌△DAB
DE=AD+AE
AE=BD
AD=CE
DE=BD+CE
 

1,AD=CE
2,证明:因为三角形BAC是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AE于E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=180度
所以角CAE+角ACE=角BAD+角CAE=90度
所以角BAD=角ACE
因为BD垂直AE于D
所以角ADB=90度

全部展开

1,AD=CE
2,证明:因为三角形BAC是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AE于E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=180度
所以角CAE+角ACE=角BAD+角CAE=90度
所以角BAD=角ACE
因为BD垂直AE于D
所以角ADB=90度
所以角ADB=角E=90度
所以三角形ADB和三角形AEC全等(AAS)
所以BD=AE
AD=CE
因为AE=AD+DE
所以DE=BD-CE
3,(2)中的结论不成立
DE=BD+CE
证明:因为三角形ABC是等腰直角三角形
所以AB=AC
角BAC=90度
因为角BAD+角BAC+角CAE=180度
所以角BAD+角CAE=90度
因为CE垂直AE于E
所以角E=90度
因为角E+角CAE+角ACE=90度
所以角CAE+角ACE=角BAD+角CAE=90度
所以角ACE=角BAD
因为BD垂直AE于D
所以角D=90度
所以角E=角D=90度
所以三角形ACE和三角形BAD全等(AAS)
所以AD=CE
AE=BD
因为DE=AE+AD
所以DE=BD+CE

收起

1楼 2楼 写的都这么详细 图都画了, 真给力 !!!!!!!!!!!!!!

在△ABC中,角BAC=2∠B,AB等于2AC,求证△ABC是直角三角形 在直角三角形abc和直角三角形def中,角c等于角f等于九十度,ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def 在直角三角形abc中,角c等于90度,ac比ab等于4比5,bc等于9,求ac与ab的长 在直角三角形中,角ABC等于90度,D,E在AC上,且AB等于AC,BC等于CE,那么角DBE等于多少 AB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BCAB等于AC的直角三角形ABC中,角平分线BD,求证:AB+AD=BC 直角三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE垂直于AB交BA延长线于E,PF垂直于AC交AC延长 三角形abc中ab等于ac,角abc等于角acb, e为ab 的中点,在ab延长线上取一点d, 使bd等于ba, 求证cd等于2ce 在直角三角形ABC中,角C=90度,AC=12,AB=13,则sinB的值等于? 在直角三角形abc中 角acb等于90度 CD垂直AB于点D ac等于3 ab等于5 则ad的长为 在△ABC中,AB,AC,BC满足AB∶BA∶CA=1∶3∶根号10,判断△ABC是否是直角三角形 在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于根号3,则AC等于多少,AB等于多少 在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于在直角三角形ABC中角C等于90度,角B等于60度则BC,AC与AB的长度之比为多少.若BC等于根号3,则AC等于多少,AB等于多少? 已经△ABC中,向量AB·向量AC=向量BA·BC=1,绝对值向量AB等于 在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A等于15度,AB等于8,则AC乘以BC等于多少 证明直角三角形ABC中,AB的平方+BC的平方等于AC的平方 直角三角形abc中,ab的平方加上bc的平方等于ac的平方.著名定理! 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于 在直角三角形ABC中,若AB=3,BC=4则AC等于