以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 22:29:05
以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长
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以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长
以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,
B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长

以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长

∵AB是等腰Rt△ABC的斜边,∴ AC=BC=AB/√2=1,∠BAC=45°
∵△ABD是等边三角形,∴AD=BD=√2
△ACD≌△BCD (DC公共边）
则 ∠BCD=∠ACD=(360°-90°)/2=135°,
∠ADC=∠BDC=∠TDB/2=60°/2=30°,
∠CAD=60°-45°=15°
∠BCE=135°-60°=75°
根据正弦定理: CD:Sin∠CAD=AC:Sin∠ADC
CD=1/sin30°*Sin15°=2sin15“=CE
在△BCE中,根据余弦定理：
BE²=BC²+CE²-2BC*CE*con∠BCE
=1+ 4sin²15°-2*1*2sin15°*con75°
=1+4sin²15°-4sin15°con（90°-15°）
=1
∴ BE=1

以等腰Rt三角形ABC的斜边AB为一边作等边三角形ABD,连接DC,以DC为一边作等边三角形DCE,B、E在CD的同侧,若AB=根号2,求BE的长 如图,以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE,以边CB为斜边作等腰Rt三角形BC 如图，以三角形ABC的边AC为直角边向形外作等腰Rt三角形ACE，以边CB为斜边作等腰Rt三角形BCF，BE与AF相交 在等腰Rt△ABC中,AC=BC,．在等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边三角形∆ABD,再以CD为一边作等边三角形,使点C,E落在AD的异侧.若AE=1,则CD的长（ ）答案是不是根号3 请给具体步骤 有点难的几何题已知等腰Rt三角形abc中,角A等于90度,如图（1）E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰Rt三角形CDE,连接AD,则有AD平行于BC.(1)若等腰Rt三角形ABC改为等边三角形ABC,如图2 E为任意一点,三 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为（ 要求用勾股定理详解, 在RT三角形ABC,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC的外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD长为 在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为多少?（图自设） 已知；如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为多少 以RT△abc的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB＝4,则图中阴影部分的面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知：如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知Rt△ABC中,角BAC=90°,AB=AC=2,以AC为一边,在三角形ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为? 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______.用的是什么定理? 已知三角形abc是腰长为一的等腰直角三角形,以rt三角形abc的斜边ab为直角边画完第二个等腰rt三角形acd在ert三角形acd的斜边ab为直角边,依次类推的2013个直角等腰直角三角形的斜边长是多少 如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,求证图中阴影部分的面积为二分之AB?