如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.(1)求证:∠HCD=∠MCD;(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证:CM=EM;(3)判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 21:44:54
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.(1)求证:∠HCD=∠MCD;(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证:CM=EM;(3)判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.
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如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.(1)求证:∠HCD=∠MCD;(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证:CM=EM;(3)判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.
(1)求证:∠HCD=∠MCD;
(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证:CM=EM;
(3)判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.

如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点,CH⊥AB于H,CD平分∠ACB.(1)求证:∠HCD=∠MCD;(2)过点M作AB的垂线交CD的延长线于E,求证:CM=EM;(3)判断△AEB是什么三角形?证明你的判断.
Rt△ABC中,∠ACB=90°,M是AB边的中点 所以AM=CM =BM ∠CAB=∠ACM
∠CAB=90- ∠ABC ∠BCH=90- ∠ABC 所以 ∠CAB= ∠BCH
所以 ∠BCH =∠ACM 有CD平分,∠ACB ,∠ACD = ,∠B CD
,∠ACD -∠ACM = ∠B CD-∠BCH 即 ∠HCD=∠MCD
(2)EM垂直AB CH垂直AB 所以 EM平行AB 所以 ∠HCD=∠MED
又 ∠HCD=∠MCD 所以 ∠MCD=∠MED 所以CM=EM
(3) △AEB是等腰直角三角形
CM=EM AM=CM =BM 所以EM =AM =BM △AEB是直角三角形(一边上的中线等于这边的一半的三角形是直角三角形)
EM垂直平分AB 所以EA=EB △AEB是等腰三角形
所以△AEB是等腰直角三角形

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证:∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB. 如图 在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长 已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长. 如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,说明AC^2/BC^2=AD/DB. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb已知:如图,在Rt三角形abc中,∠acb=Rt∠,∠a=30°,cd⊥ab于点d,求证三角形abc相似三角形cdb 已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,求证:四边形EGFH是平行四边形图是对的。抱歉抱歉抱歉,题目应该是:已知:如图,在Rt三角形ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3,将三角形ABC平移到三角形A'B'C', 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D (1)求已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=4,BC=3将△ABC沿AB方向平移至△A'B'C',使A'C'经过BC的中点D(1)求证:A 如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5, 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2 已知,如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD、AE分别平分∠ACB、∠BAC,且相交于点F.求证:AE:AF=根号2