如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 17:36:08
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于
M,N两点.
⑴求证:DM/BG=MN/GF.
⑵求证:MN·MN=DM·EN.
⑶若AB=AC=2,求MN的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
(1)
∵DEFG为正方形
∴DE//GF
∴DM/BG=AM/AG
MN/GF=AM/AG
∴DM/BG=MN/GF
(2)
∵∠BAC=90°,
∴∠C=∠GDB,∠B=∠CEF
∴CF/EF=DG/BG,又EF=DG=GF
∴CF*GB=GF*GF
又DM/BG=MN/GF=EN/CF
∴DM*EN/(BG*CF)=MN*MN/(GF*GF)
即:DM*EN=MN*MN
(3)
AB=AC=2
则CF=EF=GF=GD=GB
∴EF=CF=BC/3
MN/GF=(BC/2-BC/3)/(BC/2)
MN=GF/3=BC/9=0.157
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC
在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D