如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/29 19:36:18
![如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.](/uploads/image/z/2616606-54-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0BAC%3D90%C2%B0%2C%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%80%E8%BE%B9GF%E5%9C%A8BC%E4%B8%8A%2C%E5%85%B6%E4%BD%99%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8AB%2CAC%E4%B8%8A.%E8%BF%9E%E6%8E%A5AG%2CAF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4D%2CE%E4%BA%8EM%2CN%E4%B8%A4%E7%82%B9.%E2%91%B4%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ADM%2FBG%3DMN%2FGF.%E2%91%B5%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AMN%C2%B7MN%3DDM%C2%B7EN.%E2%91%B6%E8%8B%A5AB%3DAC%3D2%2C%E6%B1%82MN%E7%9A%84%E9%95%BF.)
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如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于
M,N两点.
⑴求证:DM/BG=MN/GF.
⑵求证:MN·MN=DM·EN.
⑶若AB=AC=2,求MN的长.
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形的一边GF在BC上,其余两个顶点分别在AB,AC上.连接AG,AF分别交D,E于M,N两点.⑴求证:DM/BG=MN/GF.⑵求证:MN·MN=DM·EN.⑶若AB=AC=2,求MN的长.
(1)
∵DEFG为正方形
∴DE//GF
∴DM/BG=AM/AG
MN/GF=AM/AG
∴DM/BG=MN/GF
(2)
∵∠BAC=90°,
∴∠C=∠GDB,∠B=∠CEF
∴CF/EF=DG/BG,又EF=DG=GF
∴CF*GB=GF*GF
又DM/BG=MN/GF=EN/CF
∴DM*EN/(BG*CF)=MN*MN/(GF*GF)
即:DM*EN=MN*MN
(3)
AB=AC=2
则CF=EF=GF=GD=GB
∴EF=CF=BC/3
MN/GF=(BC/2-BC/3)/(BC/2)
MN=GF/3=BC/9=0.157
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AC平方=CD·BC,求AD⊥BC
在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠BAC ∠ABC的平分线相交于点D,且DE⊥BC于点E,DF⊥AC 于F,求证 四边形CEDF是正方
如图,13.3-21,在△ABC中∠C90°,∠BAC=60°如图.
如图,在△ABC中,∠ABC=90°,CD⊥AB,AF平分∠BAC,求证:∠CFE=∠CEF
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABC的面积是?
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长.
如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC
如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
已知:如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,E是AD上一点 求证 角DEC>角ABC
如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证:AD=BD修改∠BAC=30°
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
如图 在△abc中 ∠bac=120° ad平分∠bac交bc于d 求证:1/ad=1/ab+1/ac
如图,△ABC中,∠BAC=120°,以BC为边作正三角形BCD,求证:AD平分∠BAC并且AD=AB+AC
如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=32°,求∠BAC度数
如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D