已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/28 13:57:48
已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形
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已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形
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已知D是△ABC中BC边上的中点,de⊥ac,df⊥ab,垂足分别是点e,f,且BF=CE 求正 △ABC是等腰三角形
如图：∵DE⊥AC   DF⊥AB  
           ∴∠BFD=∠CED=90º
      ∵BD=DC   BF=CE
           ∴三角形BFD≌三角形CED
           ∴∠DBF=∠DCE
           ∴AB＝AC
           ∴三角形ABC是等腰三角形

△BDF≌△CDE
∠B=∠C
所以△ABC是等腰三角形