09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 14:27:56
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09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=
09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=
09年四川内江市已知直角三角形ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则三角形ABC的面积=
设直角边长度为a和b,斜边长度为C,直角三角形面积S=a*b/2
由直角三角形斜边中线长度为斜边长度的1/2,可知斜边长度为4
即a+b=4根号3,即(a+b)*(a+b)=48即a*a+2a*b+b*b=48
勾股定理可知a*a+b*b=16,即2a*b=32
S=a*b/2=8
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另外
a+b=4根号3,
a*a+b*b=16
分别解出a和b都是虚数,所以这个三角形不存在
纠结啊~~
不知道我错在哪里了,号称还是18年前学的这玩意~~~~~~~~~~~~~~~~~~
设三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,根据题意有:
a+b+c=4+4根号3;
由于斜边上的中线长是2,所以c=2*2=4;
所以a+b=4根号3;
由于是直角三角形,所以a平方+b平方=16,即(a+b)平方-2ab=16,(4根号3)平方-2ab=16;
得出三角形面积=1/2ab=8...
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设三角形的两个直角边分别为a和b,斜边为c,根据题意有:
a+b+c=4+4根号3;
由于斜边上的中线长是2,所以c=2*2=4;
所以a+b=4根号3;
由于是直角三角形,所以a平方+b平方=16,即(a+b)平方-2ab=16,(4根号3)平方-2ab=16;
得出三角形面积=1/2ab=8
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RT△中,斜边上的中线等于斜边的一办,所以斜边长为4
因为△周长为4+4根号3,所以两条直角边的和=4+4根号3-4=4根号3
设一条直角边为X,另外一条为Y
所以X+Y=4根号3
X²+Y²=4²=16
因为(X+Y)²=4根号3的平方=48
(X+Y)²=X²+Y²+2XY
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RT△中,斜边上的中线等于斜边的一办,所以斜边长为4
因为△周长为4+4根号3,所以两条直角边的和=4+4根号3-4=4根号3
设一条直角边为X,另外一条为Y
所以X+Y=4根号3
X²+Y²=4²=16
因为(X+Y)²=4根号3的平方=48
(X+Y)²=X²+Y²+2XY
所以48=16+2XY
XY=16
所以S△=1/2*X*Y=1/2*16=8
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