已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间（-2,-1）上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 12:54:11
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间（-2,-1）上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一
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已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间（-2,-1）上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一
已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9
(1)求函数f(x)的单调区间
（2）若函数f(x)在区间（-2,-1）上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一个公共点,求实数a的取值范围

已知函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0).若函数f(x)有三个零点分别为x1,x2,x3,且x1+x2+x3=-3,x1x2=-9(1)求函数f(x)的单调区间（2）若函数f(x)在区间（-2,-1）上单调减函数,且函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一
（1）∵f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a>0)=f(x)=(1/3ax^2+1/2bx+c)x(a>0)
∴函数f(x)必有一零点为x=0,∵x1x2=-9≠0 ∴x3=0 ∴x1+x2=-3
根据根与系数的关系：-(1/2b)/(1/3a)=-3 c/(1/3a)=-9
∴b=2a c=-3a 即f(x)=1/3ax^3+ax^2-3ax ∴f'(x)=a(x^2+2x-3)=a(x+3)(x-1)
∴函数f(x)的单调增区间为(-∞,-3)∪(1,+∞),单调减区间为[-3,1]
（2）根据（1）中求出的单调区间可知,f(x)在x=-3处取得极大值.
要使函数f(x)的图象与直线Y=1有且仅有一个公共点,只需f(-3)

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f(x)=log2(ax+b),若f(2)=1,f(3)=2,求f(5) 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值 已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) （x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则 已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域. 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围? 已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=ax^3+bx+2,若f(2)=1则f(-2)值为多少? 已知函数f(x)=ax²+2ax+1(a≠0),试比较f(0),f(-3),f(2)的大小