设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当A交B=B时当A交B=B时 R的取值范围是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 00:06:21
![设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当A交B=B时当A交B=B时 R的取值范围是](/uploads/image/z/2617575-15-5.jpg?t=%E8%AE%BE%E9%9B%86%E5%90%88A%3D%7B%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%7C+X%E6%96%B9%2BY%E6%96%B9%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E4%7D+B%3D%7B%EF%BC%88X%2CY%EF%BC%89%7C+X%E5%87%8F1%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E7%9A%84%E6%96%B9%2BY%E5%87%8F1%E6%8B%AC%E5%8F%B7%E7%9A%84%E6%96%B9+%E5%B0%8F%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8Er%E6%96%B9%7D+%E5%BD%93A%E4%BA%A4B%3DB%E6%97%B6%E5%BD%93A%E4%BA%A4B%3DB%E6%97%B6+R%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF)
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设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当A交B=B时当A交B=B时 R的取值范围是
设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当A交B=B时
当A交B=B时 R的取值范围是
设集合A={(X,Y)| X方+Y方小于等于4} B={(X,Y)| X减1括号的方+Y减1括号的方 小于等于r方} 当A交B=B时当A交B=B时 R的取值范围是
结合解析几何的知识来理解比较容易:
集合A:x^2+y^2≤4,表示的是一个圆O1的内部(圆心再原点,半径为√4=2
集合B:(x-1)^2+(y-1)^2≤r^2
当r=0时,集合B表示的是(x-1)^2+(y-1)^2≤0,x=1,y=1 也就是点(1,1)
显然点(1,1)包含在集合A里面,A∩B=B
当r≠0时,集合B表示的是一个圆O2的内部(圆点在点(1,1),半径为 r
然后可以通过画图知道两个圆的关系,为了使A∩B=B,也就是B是A的子集,也就是圆O2在圆O1里面
然后考虑临界点,也就是两个圆相切!
此时 √2+r=2,r=2-√2
所以r的范围是:|r|
A中其实就是x的定义域 是实数 所以A=R
B就是函数的值域 y=x方-2x+2=(x-1)²≥0所以B是[0,∞)
故A∩B=