已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 05:43:39
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已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
已知方程x方加括号a减1括回乘x加b等于0的根组成的集合A中仅以一个元素a 求a加b的值
x^2+(a-1)x+b=0,有一根为a
即a^2+(a-1)a+b=0
b=a-2a^2
所以x^2+(a-1)x+a-2a^2=0只有一解x=a
Δ=0
(a-1)^2-4a+8a^2=0
9a^2-6a+1=0
a=1/3
b=1/9
a+b=4/9
只有一个元素a,也就是说方程只有一个根X=a。所以b^2-4ac=(a-1)^2-4b=0,且a^2+a(a+1)+b=o,可以得出a=1/3,b=1/9,A+B=4/9