设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 16:00:28
设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）
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设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）
设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）
并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B
（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

设△ABC是锐角三角形,a、b、c分别是内角A、B、C所对边长,并且sin²A=sin（π/3+B）并且sin²A=sin（π/3+B）*sinsin（π/3-B）+sin²B（2）若AB*AC=12,a=2√7,求b、c（其中b＜c）

（1）

（2）若向量 AB·AC=12,
∴cb*cosA＝12
bc=24
又a²=28=b²+c²-2bccosA=b²+c²-24
∴b²+c²=52,
结合bc＝24,
b<c
解得b＝4,c＝6

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