在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/23 21:44:18
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,
且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,且AC向量*AB向量=4,求△ABC的面积S
sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC由正弦定理得到
b^2+c^2=a^2+bc
余弦定理得到cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
又在三角形中 所以A=π/3
AC向量*AB向量=4得到bccosA=4
得到bc=8
s=1/2bcsinA=1/2*8*√3/2=2√3

原式=a^2 b^2-ab=c^2 所以cosc=1/2, 所以sinc=根号3/2 S=1/2absinc=（2根号3）/2

在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若（根号3b-c)cosA=acosC,则cosA= 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为 a、b、c ,若（√3b-c）cosA=acosc求cosA 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若acosA=bsinB,则sinAcosA+cos²B= 高一三角函数 正与弦函数在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,当a^2 △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A= 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求数学题 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若b=4,向量BA×BC=8 ①求a²+c²的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b求∠A 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且1+tanA/tanb=2c/b,求∠A 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在三角形ABC中,A.B.C所对的边分别为a.b.c,且bCOSc+1/2c=a.（1）求角B