是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 03:20:18
![是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.](/uploads/image/z/2617731-27-1.jpg?t=%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E5%AE%9E%E6%95%B0K%2C%E4%BD%BF%E6%96%B9%E7%A8%8B8x%5E2%2B6Kx%2B2K%2B1%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%E6%98%AF%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E9%94%90%E8%A7%92%E7%9A%84%E6%AD%A3%E5%BC%A6%3F%E8%8B%A5%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E6%B1%82K%E5%80%BC.)
x){6c ˞tΊ=[Ϧ|ۢ"H̻B[';<ٱق@}Ov4 goy|ғ@Ep5/L .~g[tml~ڰG&H@/X
"dX83/QH$jek[ ic mՂȂ qMa Fa
7'6H6j&XNfFv]4*L{A#[HS@l[gt
-maj<7ZǀB 1zH
是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.
是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.
是否存在实数K,使方程8x^2+6Kx+2K+1=0的两个根是一个直角三角形的两个锐角的正弦?若存在,求K值.
8x^2+6kx+2k+1=0
sina+sinb=(-6k)/8=(-3k)/4
sina*sinb=(2k+1)/8
(sina)^2+(sinb)^2=[sina+sinb]^2-2sina*sinb
=[(-3k)/4]^2-2*(2k+1)/8=1.(a+b=90度)
化简(k-2)(9k+10)=0
k=2或-10/9
依题意
sina+sinb=(-6k)/8=(-3k)/4
sina*sinb=(2k+1)/8
(sina)^2+(sinb)^2=[sina+sinb]^2-2sina*sinb
=[(-3k)/4]^2-2*(2k+1)/8=1....(a+b=90度)
化简(k-2)(9k+10)=0
k=2或-10/9