作业帮在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c其中c边最长,并且(sina)^2+(sinB)^2=1求证三角形ABC为直角三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 06:22:53
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在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c其中c边最长,并且(sina)^2+(sinB)^2=1求证三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c其中c边最长,并且(sina)^2+(sinB)^2=1求证三角形ABC为直角三角形
在三角形ABC中角A,B,C的对边分别为a,b,c其中c边最长,并且(sina)^2+(sinB)^2=1求证三角形ABC为直角三角形
(sinA)^2+(sinB)^2=1 又(sinA)^2+(cosA)^2=1 ,则sinB)^2=(cosA)^2
由题c边最长,说明A B 都是锐角 ,所以 sinA,sinB,cosA,cosB 均为正数
所以,sinB=cosA,同理,sinA=cosB,cosA=sinB,cosB=sinA
而cos(A+B)=cosAcosB -sinAsinB ,代换有cos(A+B）=sinBsinA-cosBcosA=-cos(A+B)
即 2cos(A+B)=0,即cos(A+B)=0
根据A+B范围可以得出 A+B=90°
为直角三角形
仅供参考
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,当
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a
在三角形abc中,a,b,c 分别为三个角的a,b,c的对边,π/3
在三角形ABC中,已知角C=60,a,b,c,分别为角A,B,C,的对边,求a/b+c +b/a+c
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc,若a2+b2-c2
在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小,
在三角形abc中 角a b c的对边分别为abc a=6 ,c=5 B=60度 此三角形有几解
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,B,C的对边,且a,b,c为等比数列,求角B的范围?
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,若a*cosA=b*cosB,则三角形ABC的形状是什么?
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知c=2,c=派/3,且三角形ABC的面积等于根3,求a与b的值.
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c证明(a^2+b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B)
在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +B/2)]...在三角形ABC中,设a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为三角形ABC的面积,且满足条件4sinB*[sin(派/4 +
在三角形ABC中,角ABC的对边分别为abc.且abc成等比数列若a+c=根号3,B=60度求abc
在三角形abc中abc分别为角A,B,C 的对边,而且b的平方＝a×c,则B的取值范围
在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积