在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,AC=2,求BC和sinB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 08:02:42
在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,AC=2,求BC和sinB
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在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,AC=2,求BC和sinB
在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,AC=2,求BC和sinB

在三角形ABC中,角A=120度,AB=3,AC=2,求BC和sinB
过C点做AB的垂线,交BA延长线于D.
角CAD=60度
在三角形ACD中:AD=1,CD=根号3
三角形BCD中,BC^2=CD^2+BD^2,BC=根号19,sinB=根号3/根号19 (需要化简一下)

BC=根号19
sinB=根号19分之3

AB=c=3 ,AC=b=2
BC^2=a^2=9+4-12cos120度=19 , BC=√19
√19/sin120度=2/sinB
sinB=√57/19

因为 BC的平方=AB的平方+AC的平方-2|AB||AC|cos∠BAC
所以|BC|的平方=9+4-2X3X2Xcos120=19
所以|BC|=19的平方根
又因为 sinB/2=sinA/19的平方根
所以sinB=3/19的平方根

a平方=2平方+3平方-2*2*3*sin120
(BC=a) b平方=a平方+c平方-2*a*c*sinB
(貌似向量那章有,不是三角函数那章)