在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 02:20:19
在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?
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在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?
在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?

在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,问能否在AB上确定一点E,使△BDE的周长等于AB的长?
能
作DE垂直AB交AB于F点
∵AD是角CAB的平分线,
∴三角形ACD全等三角形AED
∴DE=CD；AC=AE
CE+BD=BC
∵因为三角形DBE相似于三角形ABC
∴DE=BE=CD
所以AB=AC+BE
=CD+BD+BE
=DE+DB+BE

过D点作AB的垂线，相交AB于E点。该E点能使△BDE的周长等于AB的长
因为，∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D，
而DE⊥AB
所以，△ADC≌△ABE
所以，AC=AE，DE=DC，而已知AC=BC
则AE=BC=BD+DC=BD+DE
所以，AB=AE+EB=BD+DE+EB=△BDE的周长
所以，...

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过D点作AB的垂线，相交AB于E点。该E点能使△BDE的周长等于AB的长
因为，∠C=90°,AD平分∠CAB交BC于D，
而DE⊥AB
所以，△ADC≌△ABE
所以，AC=AE，DE=DC，而已知AC=BC
则AE=BC=BD+DC=BD+DE
所以，AB=AE+EB=BD+DE+EB=△BDE的周长
所以，能在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长

收起

在Rt△ABC中,∠C=90°,BC＜AC,BC×AC=¼AB²,则∠A=（ ） 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则sin A= 多少? 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 在△abc中 ∠C=90°,BC=12,AB-AC=8,则AC= 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证：AC+CD=AB 在△ABC中,∠C=90°,AB=12,AC=BC,则BC=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,若∠A=45°,求BC：AC和BC：AB 如图 在△abc中∠acb=90°ac=bc=1 将△abc绕点c逆时针旋转角a(0° 在Rt△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,∠B=90°,a=24,c=25,求b 在三角形abc中,∠c=2∠b bc=2ac,求证∠a=90° 在Rt△ABC中,角C=90°,角A=30度,求BC/AC 在△ABC中,∠C=90°,则AC+BC与AB的关系是（ ） A：AC+BC≤√2AB B：AC+BC≥√2AB C：AC+BC＞√2ABD：AC+BC＜√2AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,且3a=4b,则∠A的度数? 在△ABC中,∠C=90°,AB=c.（1） 如果∠A=30°,求BC,AC；（2） 如果∠A=45°,求BC,AC. 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 在△ABC中,∠C等于90°,AB=c 如果∠A=30°,求BC,AC