如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=201）求证：AB平分∠DBF （2）：求∠ADE的度数

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 07:06:27
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=201）求证：AB平分∠DBF （2）：求∠ADE的度数
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如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=201）求证：AB平分∠DBF （2）：求∠ADE的度数
如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=20
1）求证：AB平分∠DBF  （2）：求∠ADE的度数

如图,在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分∠ACB,D是AC上一点,点F是在CB的延长线上,若∠CBD=201）求证：AB平分∠DBF （2）：求∠ADE的度数
1)证明:作EM垂直CB的延长线于M,EP垂直BD于P.
∠ABC=100°,∠CBD=20°,则∠ABF=∠ABD=80°,得EM=EP.
∴AB平分∠DBF.(到角两边距离相等的点在这个角的平分线上)
连接EN垂直CA于N,CE平分∠ACB,则EM=EN;
又EM=EP.故EP=EN,得DE平分∠ADB.
∠ADB=∠DCB+∠CBD=40度,所以,∠ADE=(1/2)∠ADB=20度.

分析：根据∠ACB=20°和∠CBD=20°，得BD=CD，结合BD=ED，得ED=CD，则∠CED=∠DCE，根据角平分线定义即可求解．
∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又∵BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=12∠ACB=10°．

点...

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分析：根据∠ACB=20°和∠CBD=20°，得BD=CD，结合BD=ED，得ED=CD，则∠CED=∠DCE，根据角平分线定义即可求解．
∵∠ACB=20°，∠CBD=20°，
∴BD=CD，
又∵BD=ED，
∴ED=CD，
∴∠CED=∠DCE，
∵CE平分∠ACB，
∴∠CED=∠DCE=12∠ACB=10°．

点评：此题综合运用了等腰三角形的判定和性质．

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如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC 如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB 如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角.如图,在△ABC中∠A=100°,BI,CI分别平分∠ABC与∠ACB,∠BIC=【】若BM、CM分别平分∠ABC,∠ABC的外角平分线 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,BD平分∠ABC,∠A=36°,求∠CDB的度数.没图. 如图,在△ABC中,外角∠CBD=90°,∠ABC=2∠C,求∠ABC和∠C的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,若∠ABD=39°,则∠DBC的度数为?∠ABC的度数为? 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=10cm,且∠ABC=15°,则△ABC的面积为 几何题求解.已知：如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE；求证：△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB 如图,在△ABC中, 数学题 如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,在RT△ABC中, 已知:如图,在△ABC中, 如图,在△ABC中,