用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:19:48
用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
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用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα

用三角函数定义证明cosα/1-sinα=1+sinα/coaα
设(x,y)为 α 终边上任意一点,r^2=x^2+y^2 ,r>0
sinα=y/r,cosα=x/r
左边=(x/r)/[1-(y/r)]=x/(r-y)
右边=(1+y/r)/(x/r)=(r+y)/x=(r+y)(r-y)/[x(r-y)]=(r^2-y^2)/[x(r-y)]=x^2/[x(r-y)]=x/(r-y)=左边

内项之积等于外项之积