设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 09:23:21
设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.
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设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.
设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.

设f(x)=(1+2x-3x^2)^6,试求f(x)展开式中所有奇数项的系数和.
奇+偶=f(1)=0,偶-奇=f(-1)=4^6
所以
奇数项的系数和=『f(1)-f(-1)』/2=-4^6/2