如图,已知∠3.=120°,则∠1-∠2的度数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 02:23:37
如图,已知∠3.=120°,则∠1-∠2的度数是
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如图,已知∠3.=120°,则∠1-∠2的度数是
如图,已知∠3.=120°,则∠1-∠2的度数是

如图,已知∠3.=120°,则∠1-∠2的度数是

∠4=180°-∠3=180°-120°=60°
∠1=∠2+∠4  (三角形外角等于不相邻两内角之和)
则∠1-∠2=∠4=60°

设∠3的补角为∠4
∠3=120°
所以∠4=60°
又,∠1=∠2+∠4
=∠2+60°
所以∠1-∠2=60°

根据三角形一个内角的补角等于另外两个内角之和,设与∠1互补的角为∠4
∠4+∠2=∠3
∠1+∠4=180
两式相减,得∠1-∠2=60