下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?

下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?

下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6?
下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6)?
解析：设函数f(x)=sin(wx+φ)
∵最小正周期为π,∴w=2π/T=2π/π=2
∵图像关于x=π/3对称
f(π/3)=sin(2π/3+φ)=1==>2π/3+φ=π/2==>φ=-π/6
f(π/3)=sin(2π/3+φ)=-1==>2π/3+φ=-π/2==>φ=-7π/6==>φ=φ=2π-7π/6=φ=5π/6
∴满足题意要求的函数解析式为y=sin(2x-π/6),也可以是y=sin(2x+5π/6)

设方程y=sin(ωx+φ)
ω=2π/T=2π/π=2
φ=π/4-π/3=-π/12