f(x)=arcsinx-x的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 19:58:14
f(x)=arcsinx-x的单调区间
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f(x)=arcsinx-x的单调区间
f(x)=arcsinx-x的单调区间

f(x)=arcsinx-x的单调区间
答:
定义域为x∈[-1,1]
求导f'(x)=1/√(1-x^2)-1 (x≠±1)
令f'(x)=0,解得x=0.
列表得x∈(-1,0)时y'>0,递增;
列表得x∈(0,1)时y'>0,递增;
所以驻点x=0不是极值点.
所以f(x)在[-1,1]单调递增.

求导