求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 07:23:11
求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
x){Ɏ_Κ}ﳩjy~Pi_Q]iTOR;̭T-kj@ Fڀ9Ov,yo;+V |gԔ{9<Lc2ԮT"<ϧl}~ T~O'ĜG lAm2%p+BဤeP5=؂)YqC_,

求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)

求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
y'=--sin(x+y)/(1+sin(x+y))

两边对x求导:
y'=-sin(x+y)×(x+y)'
y'=-sin(x+y)×(1+y')
y'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)]

由y=(cos(x+y)
y′=-sin(x+y)·(1+y′)
y′=-sin(x+y)-sin(x+y)y′
y′+sin(x+y)y′=-sin(x+y)
∴y′=-sin(x+y)/(1+sin(x+y)。