求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/29 23:06:01
求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
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求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)

求下列隐函数的导数 y=cos(x+y)
y'=--sin(x+y)/(1+sin(x+y))

两边对x求导:
y'=-sin(x+y)×(x+y)'
y'=-sin(x+y)×(1+y')
y'=-sin(x+y)/[1+sin(x+y)]

由y=(cos(x+y)
y′=-sin(x+y)·(1+y′)
y′=-sin(x+y)-sin(x+y)y′
y′+sin(x+y)y′=-sin(x+y)
∴y′=-sin(x+y)/(1+sin(x+y)。