定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 12:50:36
定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围
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定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围
定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围

定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围
-2<=a<=(1-5^(1/2))
第一步:a^2-sinx<=3,a+1+cosx^2<=3,有-2<=a<=2
第二步:减函数,有:a^2->=a+1+cosx^2,移向,
有:a^2-a-1>=cosx^2+sinx
求右侧的最大值,因为恒成立,再求左侧最小值,大于等于右侧最大值即可.

思路:
只要保证不等式组:a+1+cosx^2≤a^2-sinx≤3对一切实数x都成立即可!由a+1+cosx^2≤a^2-sinx得sinx+cosx^2≤a^2-a+1,即a^2-a+1≥最大值(sinx+cosx^2);
由a^2-sinx≤3得a^2-3≤sinx,即a^2-3≤最小值(sinx)
联立以上两式可得a值!

已知定义在(-无穷,1]上的减函数f(x),使得f(m-sinx) 定义在(-∞,3】上的减函数f(x)使得f(a^2-sinx)≤f(a+1+cosx^2)对一切实数x都成立,求实数a的取值范围 若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上为减函数,且f(2)=0,则使得xf(x) 设函数Y=F(X)是定义在(0,正无穷)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=1设函数Y=F(X)是定义在(0,+∞)上的减函数,并且满足F(XY)=F(X)+F(Y),f(1/3)=11)求f(1)的值2)若存在实数m,使得f(m)=2 求m的值3) 若函数f(x)是定义R在上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(-3)=0,则使得 x[f(x)+f(-x)] 已知定义在(-无穷,3】上的单调减函数f(x),使得已知定义在(-无穷,3】上的单调减函数f(x),使得f(a的平方-sinx)≤f(a+1+cosx的平方)对于一切实数x均成立,求a的取值范围 定域在(-∞,3)上的单调减函数f(x),使得f(a^2-sinx) 定域在(-∞,3)上的单调减函数f(x),使得f(a^2-sinx) 设函数y是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(1/3)=1求f(1)的值(2)若存在实数m使得f(m)=2,设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)的值(2)若存在实数m使 已知定义在(-无穷大,3)上的减函数f(X),使得f(a*2-sinx)小于f(a+1+cos*2x)对于任意的x属于R恒成求a的取值范围 已知定义在(-无穷,3】上的单调减函数f(x),使得f(a的平方-sinx)≤f(a+1+cosx的平方)对于一切实数x均成立,求a的取值范围 设定义在(-∞,3]上的减函数f(x)满足f(a^2-x) f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且f(x) 设f(x)是定义在R上的偶函数,且在(-无穷大,0]上是减函数,且f(-3)=0,求使得x【f(x)+f(-x)]<0成立求x的范围 已知定义在(-1,1)上的函数f(x)既是奇函数又是减函数,求不等式f(X^2-2)+f(3-2x) (高一数学)已知定义在R上的函数f(x)满足f[f(x)-x ² +x]=f(x)-x ² +x.(1).f(2)=3,求f(1);有若f(0)=a,求f(a); (2).设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式 定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的范定义在(-∞,3]的减函数f(x),使得f(a²-sinx)≤f(a+1+cos²x)对一切x属于实数成立,求a的取值范 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x)