已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 09:49:05
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已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x
)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
已知函数y(x)=sin(2x+π/6)+2/3,x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间; (2)函数f(x)的图像可以由函数y=sin2x(x∈R)的图像经过怎样的变化得到?
1
f(x)=sin[2x+(π/6)]+(2/3)
T=2π/ω=π
2kπ-(π/2)≤2x+(π/6)≤2kπ+(π/2)
单调递增区间{x|kπ-(π/3)≤x≤kπ+(π/6)}
2
向左平移π/12,向上平移2/3 (两步骤可以调换顺序)
1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间:-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位,得y=sin2(x+兀/12)=sin(2x+π/6)图像,再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y(x)=s...
全部展开
1、最小正周期是2兀/2=兀
单调增区间:-兀/2+2k兀=<2x+兀/6<=兀/2+2k兀
即 -兀/3+k兀=
2、把y=sin2x向左平移兀/12个单位,得y=sin2(x+兀/12)=sin(2x+π/6)图像,再把y=sin(2x+π/6)图像向上平移2/3个单位得y(x)=sin(2x+π/6)+2/3图象
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