微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂,xd(y-3) 怎么变过去的呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 17:37:42
微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂,xd(y-3) 怎么变过去的呢
x){oӎgv>_]RR]ikt]Y-/fXٌO'Ly1YWDe/~ڷƦk; }>{SRQkR``cCE *쳆';;xh6O'.I*X.lᔹ]f5z>ٱžO'<Ov/M`PI,@V] uVpV,VHTH+.I+AVS *0↗zpx.PA~J% $γ _lo>$bl @q!s

微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂,xd(y-3) 怎么变过去的呢
微分方程x*dy/dx+y=3
它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,
xdy + (y-3)dx = 0
到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂,xd(y-3) 怎么变过去的呢

微分方程x*dy/dx+y=3它的通解是Y=C/x+3吗,我把通解带进去求等是不相等,xdy + (y-3)dx = 0到xd(y-3) + (y-3)dx = 0不懂,xd(y-3) 怎么变过去的呢
x*dy/dx+y=3
两边同时乘以dx
xdy + (y-3)dx = 0
so
xd(y-3) + (y-3)dx = 0
so
d[x(y-3)] = 0
so
x(y-3)=C C is a constant
so
y=C/x+3
检验:x*dy/dx+y=x*(-C/x^2) + C/x+3 = -C/x + C/x+3 = 3,满足原方程.