函数z=arcsin(x^2+y^2)+ln(1-x^2-y^2)的定义域是什么

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:42:17
函数z=arcsin(x^2+y^2)+ln(1-x^2-y^2)的定义域是什么
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函数z=arcsin(x^2+y^2)+ln(1-x^2-y^2)的定义域是什么
函数z=arcsin(x^2+y^2)+ln(1-x^2-y^2)的定义域是什么

函数z=arcsin(x^2+y^2)+ln(1-x^2-y^2)的定义域是什么
你好,

由arcsin(x^2+y^2)得0≤x^2+y^2≤1
由ln(1-x^2-y^2)得
1-x^2-y^2≥0
x^2+y^2≤1
函数z的定义域是以原点为圆心,以1为半径的圆

【数学辅导团】为您解答,不理解请追问,理解请及时选为满意回答!(*^__^*)谢谢!

根据题意,只要x^2+y^2大于等于-1小于等于1且不等于0,则符合条件的(x,y)构成定义域。显然x^2+y^2不为负,所以只需使x^2+y^2大于0,小于等于1即可。