函数求导 y=x+1/x-1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@函数求导 y=(x+1)/(x-1) 这是最关键的!分越高!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:11:43
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函数求导 y=x+1/x-1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
函数求导 y=(x+1)/(x-1)
这是最关键的!分越高!

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根据公式
f(x)=g(x)*h(x)
f'(x)=g'(x)h(x)+g(x)h'(x)
y=(x+1)/(x-1)
=(x+1)*(x-1)^(-1)
y'=1*(x-1)^(-1)+(x+1)*(-1)*(x-1)^(-2)*1
=1/(x-1)-(x+1)/[(x-1)^2]
=(x-1)/[(x-1)^2]-(x+1)/[(x-1)^2]
=(x-1-x-1)/[(x-1)^2]
=-2/[(x-1)^2]

y'=[(x+1)'*(x-1)-(x+1)*(x-1)']/(x-1)^2
y'=-2/(x2-2x+1)

y'=(u'v-v'u)/v^2
u=x+1
u'=1
v=x-1
v'=1