求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 11:07:04
求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值
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求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值
求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值

求y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)的最小正周期,最大值,最小值
y=(sinx四次方+cosx四次方+sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)
={(sinx平方+cosx平方)²-sinx平方cosx平方}/(2-sin2x)
=(1-sinx平方cosx平方)/(2-sin2x)
={(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)}/2(1-sinxcosx)
=(1+sinxcosx)/2=1/4sin2x+1/2 所以函数的最小正周期为π,最大值为1/4+1/2=3/4 最小值为:1/4-1/2=-1/4