求有关ln的导数p=30-5ln[(x/100)+1]这个导数怎么求啊

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 00:44:26
求有关ln的导数p=30-5ln[(x/100)+1]这个导数怎么求啊
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求有关ln的导数p=30-5ln[(x/100)+1]这个导数怎么求啊
求有关ln的导数
p=30-5ln[(x/100)+1]这个导数怎么求啊

求有关ln的导数p=30-5ln[(x/100)+1]这个导数怎么求啊
p=30-5ln[(x/100)+1]
p'=-{5/[(x/100)+1]}*[(x/100)+1]'
=-[500/(x+100)]*(x/100)'
=-[500/(x+100)]*(1/100)
=-5/(x+100).

ln形式复杂不易看清具体结构，先分解。公式lna-lnb=lna/b
通分化简，5ln[(x/100)+1]=5ln(x+100)-5ln100
常数求导=0，所以整个式子化简，p'=[-5ln(x+100)]'=-5/(x+100)

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