用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 05:34:40
用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限
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用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限
用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限

用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限
x趋于+∞的时候,显然arctanx趋于π/2
那么2/πarctanx趋于1
所以
limx→+∞(2/πarctanx)^x
=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]
对于
x* ln(2/πarctanx),使用洛必达法则
limx→+∞ x* ln(2/πarctanx)
=limx→+∞ [ln(2/πarctanx)]' / (1/x)'
=limx→+∞ π/(2arctanx) * 2/π *1/ (1+x^2) * -1/x^2
= -1 *limx→+∞ 1/arctanx
= -1 * 2/π
= -2/π
所以
原极限
=limx→+∞ e^ [x* ln(2/πarctanx)]
=e^(-2/π)

用洛必达法则求limx→+∞（2/πarctanx）^x的极限 用洛必达法则求limx→π/2（cot2x/secx的详细步骤 用洛必达法则求limx→π/2（cot2x/secx)的详细步骤 limx→1,lnx/x-1用洛必达法则求极限 用洛必达法则求极限求极限limx→0 sin3x/x.limx→ +∞ ln(e^x+1) /e^x.limx→+∞ x-sinx/x+sinx.用洛必达法则求 用洛必达法则求limx→0（1/x^2-cot^2x)的详细步骤 求limx→+∞ In(1+e^x)/根号(1+x^2)的极限和limx→+∞(2+e^x)^-1/x的极限 用洛必达法则有过程 limx→0 (e^x-e^-x)/x 用洛必达法则求极限 用洛必达法则求limx→0(1/x-1/e^x-1)的详细步骤 limx趋向于0(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx).用洛必达法则求极限 求limx趋于0 xcotx的极限..用洛必达法则 利用洛必达法则limx→+∞xinx分之x+inx求极限 求极限limx^x(x→0+）用罗必塔法则 limx→0 (cosx)^1/x 洛必达法则求极限 limx→1 （lnx）ln（2x-1）/1+cosπx不用洛比达法则求…先谢过各位大神了 求limx→∞[x(π/2-arctanx) 用罗必塔法则求limx^sinx的极限 下列函数可以用罗必塔法则的是：1.lim x→∞ x-sinx/x+sinx 2.limx-0 (x^2sin1/x)/sinx limx→∞3limx→∞ x(π/2-arctanx) limx→∞ （根号里1+x^2)/x 说明下为什么