若函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,-π/2<a<π/2)的部分图像如下图,则f(0)= ——————.-1.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/02 21:27:35
若函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,-π/2<a<π/2)的部分图像如下图,则f(0)= ——————.-1.
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若函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,-π/2<a<π/2)的部分图像如下图,则f(0)= ——————.-1.
若函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,-π/2<a<π/2)的部分图像如下图,则f(0)= ——————.
-1.

若函数f(x)=Asin(2x+a)(A>0,-π/2<a<π/2)的部分图像如下图,则f(0)= ——————.-1.
f(x)在π/3取得了最大值,那么在sin的一个周期内有:2*π/3+a=π/2,a=-π/6
同时sin的最大值为1,那么A=2
f(0)=2sin(-π/6)=2*(-1/2)=-1

根据图形可知:A=2,
2×π/3+a=π/2
∴a=-π/6
∴f(x)=2sin(2x-π/6)
f(0)=-2sinπ/6=-1

从图看出A=2,将π/3带入方程解出2π/3+a=π/2+2kπ,又因为-π/2<a<π/2
只有当k=0时符合,解出a=-π/6。最后将0带入计算得出-1.