作业帮f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/06 14:44:30
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围
我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性
奇偶性
(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
为什么最小等于16就可以得到a也小于16呢>?
f(X)=x^2+a/x(x不等于0,常数a属于R) 若函数在 [2,+∞) 是增函数,求a范围我还只是高一的啊.不会那什么的导数,在判断一下这个函数的单调性奇偶性(x1+x2)x1x2最小等于(2+2)*2*2=16但x1大于x2所以这大于16
对于任意x1,x2∈[2,+∞),且x1＜x2,则f（x1）-f（x2）=（x1^2+a/x1）-（x2^2+a/x2）
=（x1-x2）（x1+x2）-a（x1-x2）/（x1x2）=（x1-x2）[x1+x2-a/（x1x2）]＜0
故（x1+x2）（x1x2）＞a对于任意x1,x2恒成立
而[（x1+x2）x1x2]=16,故a＜16.
f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16f'(x)=2x-a/x^2 这个是什么意思啊? 我们还没有学导数的方法设X1大于X2大于等于2 f...
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f'(x)=2x-a/x^2
函数在 [2,+∞) 是增函数
则x>=2,f'(x)>0
2x-a/x^2>0
两边乘x^2,x^2>0
所以2x^3-a>0
x^3>a/2
x>=2,x^3>=8
所以a/2<8
a<16
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