对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 19:57:13
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
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对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围

对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围
本题可转化为如题:
已知x²-2ax+3>0的解集为[-1,+∞),求a的取值范围?
对称轴x=a
当a>-1时;a²-2a²+3>0
解得:-1

a<-2
x^2-2ax+3必须大于0,画图(图像过(3,0)点,开口向上,对称轴为a)分析对称轴的位置可知,对称轴越往左越好且(x^2-2ax+3)在x=-1处要大于0
所以a<-2