函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 08:08:45
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函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是
y=根号下-x²+2x+3
-x²+2x+3=-(x-1)²+4
x≥1
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0
(x-3)(x+1)≤0
-1≤x≤3
所以,1≤x≤3
所以,单调递减区间是x∈[1,3]
先求导y‘=1/2乘以根号下(-x²+2x+3)乘以(-2x+2),令y’<0,得x>1。又因为-x²+2x+3在根号下,需要大于零,求得-1
由定义域可知:
-x²+2x+3≥0
x²-2x-3≤0 1≤x≤3 t=-x²+2x+3的对称轴为 :t=1所以原函数的单调递减区间为
[1,3]
【1 3】