作业帮函数y=2根号下-x²+2x+3的单调增区间为----?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 01:13:30
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函数y=2根号下-x²+2x+3的单调增区间为----?
函数y=2根号下-x²+2x+3的单调增区间为----?
函数y=2根号下-x²+2x+3的单调增区间为----?
首先计算-x²+2x+3的单调区间,-x²+2x+3=-x²+2x-1+4=-(x-1)^2+4
根号下面的数值越大开出来的就越大,所以求-(x-1)^2+4的单调增区间就可以
-(x-1)^2+4≥0,-1≤x≤3,函数f(x)=-(x-1)^2+4在[-1,1]单调递增,[1,3]单调递减
所以y=f(x)的单调递增区间为[-1,1]
哎哟,吃饭去.不懂再问.
因为外层函数单增
所以该问题等价于求f(x)=-x²+2x+3>=0时的单调增区间
为[-1,1]