作业帮函数y=x³－2x－x＋2的零点个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 09:53:02
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函数y=x³－2x－x＋2的零点个数
函数y=x³－2x－x＋2的零点个数
函数y=x³－2x－x＋2的零点个数
y=x³－2x²－x＋2
=x²(x-2)-(x-2)
=(x-2)(x²-1)
=(x+1)(x-1)(x-2)
令y=0得(x+1)(x-1)(x-2)=0
得x1=-1,x2=1,x3=2
函数有3个零点
x³－2x²－x＋2=0
(x-2)(x-1)(x+1)=0
x=2,x=1,x=-1
因此，有3个
y=x³－2x－x＋2
=x³-X-(2x-2)
=(x³-X)-(2x-2)
=X(X-1)(X+1)-2(X-1)
=(X-1)(X+2)(X-1)
三个零点
X1=X2=1,X3=-2