已知函数fx)=根号3/2 Sin2x -Cos^2 x -1/2求函数最小正周期.设三角形ABC 内角对边分别为abc ,且c =根号3,f(C)=0,Sin B =2Sin A ,求a,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 15:39:15
已知函数fx)=根号3/2 Sin2x -Cos^2 x -1/2求函数最小正周期.设三角形ABC 内角对边分别为abc ,且c =根号3,f(C)=0,Sin B =2Sin A ,求a,b
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已知函数fx)=根号3/2 Sin2x -Cos^2 x -1/2求函数最小正周期.设三角形ABC 内角对边分别为abc ,且c =根号3,f(C)=0,Sin B =2Sin A ,求a,b
已知函数fx)=根号3/2 Sin2x -Cos^2 x -1/2
求函数最小正周期.设三角形ABC 内角对边分别为abc ,且c =根号3,f(C)=0,Sin B =2Sin A ,求a,b

已知函数fx)=根号3/2 Sin2x -Cos^2 x -1/2求函数最小正周期.设三角形ABC 内角对边分别为abc ,且c =根号3,f(C)=0,Sin B =2Sin A ,求a,b
f(x)=√3/2sin2x-(1+cos2x)/2-1/2
=√3/2sin2x-1/2cos2x-1
=sin(2x-π/6)-1
则最小正周期T=2π/2=π
f(c)=0,得sin(2c-π/6)=1,即2c-π/6=π/2,得:c=π/3
sinB/b=sinA/a
由sinB=2sinA,得:2sinA/b=sinA/a,得:b=2a
由余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC
即3=a²+4a²-2a²
得a=1
故b=2