求积分∫根号(1+cosθ)dθ,谢谢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 11:35:35
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∫√(1+cosθ)dθ
=∫√(2cos²θ/2)dθ
=∫√2 cosθ/2dθ
=2√2*sin(θ/2)+C

∫√(1+cosθ)dθ=±√2∫cos(θ/2)dθ
=±√2sin(θ/2)+C
=±√2COS(θ/2)tan(θ/2)+C
=√(1+cosθ)[tan(θ/2)]+C