求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/31 03:53:43
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求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
求函数f(x)=sinx+cosx在{-2分之π,2分之π}上的最大值和最小值
f(x)=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=)=√2sin(x+π/4)
解法一:x∈(-π/2,π/2)则(x+π/4)∈(-π/4,3π/4)
令Y=x+π/4,则g(Y)=√2sinY又sinY,在Y∈[-π/4,π/2]单调递增,在Y∈[π/2,3π/4]单调递减,故
f(x)max=g(Y)max=g(π/2)=√2,f(x)min=g(Y)min=g(-π/4)=-1
解法二:f'(x)=√2cos(x+π/4)=0解得x=π/4
则有f(-π/2)=-1,f(π/2)=1,f(π/4)=√2
易知f(x)max=f(π/4)=√2,f(x)min=f(-π/2)=-1
最大值=根号2,最小值=—1
sinx+cosx=根号二倍sin(x+π/4)
即最大值是根号二,最小值是负根号二
函数f(x)=|sinx-cosx|+sinx+cosx的最小值
求下列函数定义域f(x)=lg(sinx-cosx)
求函数f(x)=sin2x-sinx+cosx的值域
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
求函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值域
求函数f(x)=sinx+cosx+sinx*cosx的最值
求函数f(x)=sinx-cosx+3sinx*cosx的值域
求函数在f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-派,0])
求函数在f(x)=sinx-根号3cosx(x属于[-派,0])
已知函数f(x)=根号3sinx-cosx,x属于R求f(x)的值域sinx和cosx不包括在根号3里,
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
求函数f(x)=(1-cosx)sinx在【-π,π】的图像
函数f(x)=sinx-cosx 化简?
f(x)=sinx/(1+cosx)+cosx/(1+sinx)求函数f(x)在[0,π/2]上的最大值和最小值
已知函数f(x)=|sinx+cosx|+|sinx-cosx| ,x定义域为R.求f(x)的最小正周期.
已知函数f(x)=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|+cotx/|cotx|+sinx/|cscx|+cosx/|secx|,求函数f(x)的值
设函数f(x)=sinx+cosx,f'(x)是f(x)的导函数,若f(x)=2f'(x)求[(sinx)^2-sin2x]/(cosx)^2
向量a=(sinx+2cosx,3cosx),b=(sinx,cosx),f(x)=ab求函数f(x)的最大值求函数f(x)在[0,π]上的单调递增区间