x+2/根号x-1>=2的证明?x+(2/根号x)-1>=2?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 22:02:12
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x+2/根号x-1>=2的证明?
x+(2/根号x)-1>=2?

x+2/根号x-1>=2的证明?x+(2/根号x)-1>=2?
x+(2/根号x)
=x+(1/根号x)+(1/根号x)
由柯西不等式算术平均大于等于几何平均
x+(1/根号x)+(1/根号x)>=3*[x*(1/根号x)*(1/根号x)]的立方根=3
所以x+(2/根号x)-1>=3-1=2

换元法:
令t=根号x-1(t>0)
再代进去配方即可