大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?(分部积分法)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:09:45
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大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?(分部积分法)
大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?(分部积分法)
大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?(分部积分法)
先做变换lnx=t,x=e^t,dx=e^tdt,
∫coslnxdx=∫cost*e^tdt,
再分部积分两次,
∫cost*e^tdt=e^t*sint-∫sint*e^tdt
=e^t*sint-[-e^t*cost+∫cost*e^tdt],
移项,
2∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)+2C,
∫cost*e^tdt=e^t(sint+cost)/2+C,
∫coslnxdx=x(sinlnx+coslnx)/2+C.
不做第一步变换,直接分部积分也可以,但不如变换后看得清楚.
∫coslnx=x*coslnx-∫x*(1/x)(-sinlnx)
=x*coslnx+∫sinlnx
=x*coslnx+x*sinlnx-∫x*(1/x)*(coslnx)
=x*coslnx+x*sinlnx-∫coslnx
这样就有:2∫coslnx=x*coslnx+x*sinlnx
所以:∫coslnx=(1/2)(x*coslnx+x*sinlnx)
大家来帮下忙吧,求不定积分∫coslnx=?(分部积分法)
求2道不定积分的题 1...∫ sinlnx/x dx ∫ 分子sin乘lnx 分母是x 的dx2...∫ coslnx/x dx ∫ 分子cos乘lnx 分母是x 的DX
y=(coslnx)^2,求x=e时的y的二阶导数
求不定积分∫xsinxdx
求不定积分∫cotx
求不定积分 ∫ arctanxdx
求不定积分:∫arcsinxdx
求不定积分∫arcsinxdx
求不定积分∫xarctanxdx
求不定积分 ∫ lnxdx
求不定积分∫dx/(x^2+a^2)^3/2哎、麻烦大家了
∫x*arcsinx 求不定积分
求不定积分?∫cosx/xdx
求不定积分∫secx dx
求不定积分∫x arctanxdx
求不定积分:∫ln xdx
求∫cscx的不定积分
∫lnx/2 求不定积分