函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/18 01:26:33

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函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是
函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是

函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是
y=(sinx+1)/(cosx-2)
ycosx-sinx=1+2y
根号(y^2+1)cos(x+φ)=1+2y
所以cos(x+φ)=(1+2y)/根号(y^2+1)
所以|(1+2y)/根号(y^2+1)|≤1
3y^2+4y≤0
-4/3≤y≤0
所以y最大值是0

整理一下，把sinx放到一边，然后两边同时平方，化为关于cosx和y的函数，要使cosx存在，即要判别式大于等于零，就可以求出y的最大值了。
或者用万能公式化为tg的函数再利用判别式也行，不过这两种方法好像都很麻烦，几年没做这种题了，一些巧妙的方法都忘了。...

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整理一下，把sinx放到一边，然后两边同时平方，化为关于cosx和y的函数，要使cosx存在，即要判别式大于等于零，就可以求出y的最大值了。
或者用万能公式化为tg的函数再利用判别式也行，不过这两种方法好像都很麻烦，几年没做这种题了，一些巧妙的方法都忘了。

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已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域函数y=1+(sinx+cosx)+（sinx+cosx)^2的最大值是函数Y=SINX(COSX)2(0 函数y=(2-cosx)/sinx(0 求下列函数定义域、值域.(1)y=logcos1 cosx;(2)y=sinx/|sinx|+|cosx|/cosx 函数y=[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]+[(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)]最小正周期 y=2sinx+1/cosx+2求函数值域函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域为求函数y=1+sinx/2+cosx的值域求函数y=(1+sinx)/(2+cosx)的值域 .. 函数y=(sinx+1)/(cosx-2)的最大值是函数y=1+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值求函数y=1/2+sinx+cosx的最大值. 函数y=1/(2+sinx+cosx)的最大值是? 判断下列函数的奇偶性,（1）y=1+sinx-cosx/1+sinx.（2）y=1+sinx-cosx/1+sinx+cosx 化简函数Y=(sinX+cosX)+2cosX, y=（sinx-cosx)/2cosx 函数的导数函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值是多少?