设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:16:29
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设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=

设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则sec^2x=
∵(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0
∴2cosx-sinx=0,或sinx+cosx+3=0
∵-1≤sinx≤1,-1≤cosx≤1
∴-2≤sinx+cosx≤2
∴sinx+cosx+3≠0
∴只能有2cosx-sinx=0,即tanx=2
故sec^2x=1+tan^2x=1+4=5.