设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 14:54:42
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.
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设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.
设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.

设(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0,则2cosx+sinx/2sinx+cosx的值为什么.
解析:
因为sinx≥-1,cosx≥-1,所以:sinx+cosx+3>0
则要使(2cosx-sinx)(sinx+cosx+3)=0成立,须使得:
2cosx-sinx=0即sinx=2cosx
所以:
(2cosx+sinx)/(2sinx+cosx)
=(2cosx+2cosx)/(4cosx+cosx)
=4/5