作业帮y=cos²x-sinx求值域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 11:28:00
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y=cos²x-sinx求值域
y=cos²x-sinx求值域
y=cos²x-sinx求值域
y=cos²x-sinx
=-sin²x-sinx+1
=-(sin²x+sinx+1/4)+5/4
= -(sinx+1/2)²+5/4
∵-1
∵sin²x＋cos²x=1
∴y=1－sin²x－sinx=5/4－(sinx＋1/2)²
∵﹣1≤sinx≤1
∴0≤(sinx＋1/2)²≤9/4
∴﹣1≤y≤5/4
即y的值域为[﹣1，5/4]