为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线是不是所有函数的所有点都有切线

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:43:07
为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线是不是所有函数的所有点都有切线
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为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线是不是所有函数的所有点都有切线
为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线
是不是所有函数的所有点都有切线

为什么y=x的绝对值在x=0点有无切线是不是所有函数的所有点都有切线
切线是都存在的,只是斜率可能不存在.

左右导数不等∴在x=0处不可导
x=0左右切线不是同一条直线∴在x=0不存在同一切线

因为这个函数的导数在这一点不存在
在x=0这一点的左极限是-1 右极限是1 左右极限不相等 所以这一点不存在导数

所谓切线也可以这样理解，对这点无限放大到这点的周围的线可以看作是直线，这是极限的知识，也可以直观的理解，而折线在折点无限放大总也找不到一个近似直线，所以切线是不存在的。

首先不是所有函数的所有点都有切线，你可以这样简单的理解，如果一个函数的曲线在这点的附近时连续平滑变化的，那么在这点是有切线的；相反如果在这点两侧不是均匀平滑变化而是会有突变，那么可以认为改点是不存在切线的。就比如你所说的这个函数，它的曲线是对号状的折线，在折点处不是均匀平滑变化的，所以不存在切线。...

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首先不是所有函数的所有点都有切线，你可以这样简单的理解，如果一个函数的曲线在这点的附近时连续平滑变化的，那么在这点是有切线的；相反如果在这点两侧不是均匀平滑变化而是会有突变，那么可以认为改点是不存在切线的。就比如你所说的这个函数，它的曲线是对号状的折线，在折点处不是均匀平滑变化的，所以不存在切线。

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