已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x属于[0,π/2]若f(x)=a.b-2入/a+b/的最小值为-3/2.求入值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 16:23:50
![已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x属于[0,π/2]若f(x)=a.b-2入/a+b/的最小值为-3/2.求入值](/uploads/image/z/2625327-63-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%28cos3%2F2x%2Csin3%2F2x%29%2Cb%3D%28cosx%2F2%2C-sinx%2F2%29%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%E5%B1%9E%E4%BA%8E%5B0%2C%CF%80%2F2%5D%E8%8B%A5f%28x%EF%BC%89%3Da.b-2%E5%85%A5%2Fa%2Bb%2F%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E4%B8%BA-3%2F2.%E6%B1%82%E5%85%A5%E5%80%BC)
xQN@-Yv#FE". "0F4(C-+~)Z.f̹{Y`}.){mBrPJ 9j:bU
/ށU0䵷*8y)4|³DЫc`2Q4jFGH_ e]3i'}<$#.*Exf.f
f-_mi
"lITSQceJ:[W/%yHjH6nr `o&e.<y
Gd&JYm
RHx[y3n4~q&yJS
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x属于[0,π/2]若f(x)=a.b-2入/a+b/的最小值为-3/2.求入值
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x属于[0,π/2]
若f(x)=a.b-2入/a+b/的最小值为-3/2.求入值
已知向量a=(cos3/2x,sin3/2x),b=(cosx/2,-sinx/2),其中x属于[0,π/2]若f(x)=a.b-2入/a+b/的最小值为-3/2.求入值
a*b=cos3/2x*cosx/2-sin3/2xsinx/2=cos2x
|a+b|^2=a^2+b^2+2ab=2+2cos2x
用m表示那字母吧,不好打
f(x)=cos2x-2m根号(2+2cos2x)
=cos2x-4m|cosx|=2cosx^2-4m|cosx|-1=2(|cosx|-m)^2-2m^2-1
最小值为-3/2
那么在|cosx|=m>0处去有最小值
2m^2+1=3/2
m^2=1/4
m=1/2 (舍去负的)