已知向量a（sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程

已知向量a（sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程
已知向量a（sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期
麻烦给个具体些的过程

已知向量a（sinx,cosx)向量b(cosx,-cosx)设函数f(x)=a(a+b),求最小正周期麻烦给个具体些的过程
化简得((根号2)/2)*(sin(2x-π/4))+1/2
.
f(x)=a*a+b*b
=(sinx)^2+(cosx)^2+sinxcosx-(cosx)^2
=(1-(cos2x))/2+((sin2x)/2)
=sin(a+b)公式收拢
即为：((根号2)/2)*(sin(2x-π/4))+1/2
.
所以T=(2π)/2=π